Répartition conjointe de trois nombres premiers

Nous expliquons l’importance de l’estimation d’une moyenne de série singulière dans l’étude de la répartition des nombres premiers dans les petits intervalles.

Suivant la conjecture d’Hardy et Littlewood, elle nous permet d’estimer le moment de certaines sommes sur les nombres premiers. Nous expliquons ensuite les idées nouvelles de 

 la méthode mise en place pour améliorer les résultats de Montgomery et Soundararajan et Kuperberg sur ces sommes de séries singulières relatives à trois nombres premiers.