Les formes de tores périodiques dans SL(3,R)/SL(3,ZZ) sont denses

Dans un résultat précédent avec Jialun Li, nous étudions pour SL(n,R) où n>2 une généralisation du comptage d'orbites périodiques du flot géodésique. Au lieu de compter les orbites périodiques du flots géodésiques, nous comptions des orbites compactes de l'action du groupe des matrices diagonales : des tores périodiques. Je vais vous présenter un travail en commun avec Jialun Li et Nihar Gargava, où nous étudions les formes des orbites compactes pour les orbites du groupe diagonal dans SL(3,R)/SL(3,Z). Nous obtenons un résultat de densité de ces formes. Comme annoncé dans le titre, c'est aussi un résultat sur les groupes d'unités d'ordres cubiques totalement réels.