Applications de Hénon et surfaces de Kato

D’après un théorème de Friedland et Milnor, les applications de Hénon sont, en un certain sens, les seuls automorphismes polynomiaux dynamiquement non-triviaux du plan affine complexe. Lorsqu’on considère leur extension birationnelle au plan projectif, ces applications admettent un point super-attractif à l’infini. Dloussky et Oeljeklaus ont montré que l’on peut compactifier le quotient par la dynamique de son bassin d’attraction en une surface de Kato. Je rappellerai la construction de ces surfaces, et présenterai un résultat récent, selon lequel cette surface de Kato caractérise complètement l’automorphisme de Hénon ; réciproquement, on a une description de l’espace des surfaces de Kato obtenues à partir des applications de Hénon.