Volumes finis pour l'équation de Gross-Pitaevskii

Dans cet exposé, je présenterai l’étude de schémas de discrétisation de type volumes finis (en particulier le schéma TPFA) appliqués à l’équation de Gross–Pitaevskii, qui décrit le mouvement des fluides quantiques à très basse température. J’exposerai notamment certains résultats d’estimations d’erreur sur des maillages de type Voronoï. J’illustrerai ces aspects par des simulations numériques mettant en évidence la formation et l'évolution de vortex quantiques au cours de la dynamique.