(proba-stats) Géométrie de l'information dans un cadre non paramétrique

Dans la théorie de la géométrie de l'information développée par Amari, l'information de Fisher permet de définir une métrique riemannienne sur une famille paramétrique de distributions de probabilités donnée. Cette métrique permet de comparer et d'interpoler entre des distributions d'une même famille, et est caractérisée par son indépendance par rapport aux statistiques exhaustives. Amari introduit également une famille de connections affines avec cette même propriété. Dans cet exposé, nous parlerons de la généralisation de ces objets au cadre non paramétrique, et des structures géométriques induites sur l'espace des mesures de probabilités.