Approximation d'EDSR par une méthode de gradient stochastique

Les Equations Différentielles Stochastiques Rétrogrades (EDSR) sont des processus stochastiques qui permettent de représenter la solution de certaines EDP semi-linéaires de manière probabiliste. Elles sont utilisées pour proposer des méthodes probabilistes pour résoudre ces EDPs. Récemment, des techniques d'apprentissage ont permis de résoudre numériquement ces équations en grande, voire très grande, dimension. Nous allons présenter un algorithme, fondé sur une méthode de gradient stochastique, qui permet, en théorie, de contrôler le « fléau de la dimension » sous de bonnes hypothèses de régularité. Nous présenterons aussi des résultats numériques illustrant les possibilités de l'algorithme.