La matrice de diffusion et son spectre dans la limite semi-classique

Soit $P_h = -h^2 \Delta+V$ un opérateur de Schrödinger sur $\mathbb{R}^d$, avec $V$ lisse à support compact. Une solution de $P_h f = f$ peut toujours s'écrire comme la somme d'une onde entrante et d'une onde sortante. La matrice de diffusion, ou matrice de scattering, relie la partie entrante à la partie sortante. Nous décrirons certaines propriétés de la matrice de diffusion, et en particulier des propriétés d'équidistribution de son spectre, lorsque le paramètre h tend vers zéro.