Je commencerai par rappeler quelques résultats sur la théorie des modèles des corps valués muni d'un automorphisme, a la fois dans le cas d'une isométrie et d'un automorphisme contractant. Ensuite, je décrirai, dans certains cas, la théorie additive de ces corps, ou plus généralement la théorie de certains modules valués sur un anneau (non commutatif) de polynômes gauche (travail en commun avec L. Bélair).