Distribution dans le plan des orbites d'un sous-groupe de type fini de SL(2,R)

Je présenterai un travail en collaboration avec Francois Maucourant. Si $Gamma$ est un sous-groupe de type fini de $SL(2,R)$, j'expliquerai comment un résultat d'équidistribution du flot horocyclique sur $GammaSL(2,R)$ permet de comprendre le comportement asymptotique des orbites de $Gamma$ agissant linéairement sur le plan $R^2$.