Nous considérons dans l'espace tout entier, la perturbation du Laplacien par la fonction indicatrice d'un domaine borné avec une grande constante de couplage. Nous étudions en particulier le comportement de quantités spectrales lorsque le domaine est "troué" (de type anneau) quand la constante de couplage tend vers l'infini. L'introduction de la notion de résonance permet de décrire l'asymptotique spectrale. Travail en collaboration avec G. Carbou.