Soit K un ensemble de Cantor inclus dans la droite réelle. On appelle difféomorphismes de K le groupe des homéomorphismes de K qui sont localement des restrictions de difféomorphismes de R. De manière équivalente, si l'on plonge la droite réelle R dans $R^2$, c'est le groupe des homéomorphismes de K qui sont restrictions à K de difféomorphismes de $R^2$ qui préservent K. Dans cet exposé, on discutera quelques propriétés de ces groupes et on verra des conséquences de ces résultats sur des groupes de Thompson.