Un théorème prouvé par Abhyankar en 1967 exprime les exposants caractéristiques d'une série de Newton-Puiseux y(x) en fonction de ceux de la série inverse x(y). En fait, une version plus forte du théorème avait été énoncée par Halphen en 1876 et prouvée par Stolz en 1879. Leur théorème concerne aussi les coefficients caractéristiques. J'expliquerai une nouvelle preuve de ce théorème, obtenue avec Evelia Garcia Barroso et Pedro Gonzalez Pérez.